Es importante consolidar un currículo que genere una actitud favorable hacia las matemáticas, el desarrollo de la comprensión de los conceptos y de estrategias básicas de la matemática para la solución de problemas.

Esto nos lleva preguntarnos ¿Cuales son las competencias del programa lúdico lógico matemático que proporcionan al docente de preescolar éxito en niños en edad preescolar?

OBJETIVO GENERAL

Verificar competencias, para que en su ejercicio profesional, los maestros desarrollen pensamiento matemático en niños, de acuerdo con lineamientos nacionales e internacionales.

OBJETIVOS ESPECÍFICOS

1. Verificar que el programa de matemáticas que se desarrolla en la licenciatura de educación preescolar, potencie competencias necesarias para estimular el pensamiento matemático en los niños
2. Comparar los estándares nacionales en matemáticas para preescolar con parámetros internacionales.
3. Verificar que las competencias que se proponen en el programa de matemática, corresponden a lo que exige la formación del niño.

LINEAMIENTOS CURRICULARES

Los lineamientos constituyen puntos de apoyo y de orientación general; son "un conjunto de criterios, planes de estudio, programas, metodologías y procesos que contribuyen a la formación integral y a la construcción de la identidad cultural nacional, regional y local..."3

Colombia ha dado relevancia a la educación preescolar con la promulgación de la constitución política de Colombia en donde se define el tipo de país, sociedad y ciudadano que se quiere formar y el tipo de instituciones que requiere para hacerlo posible; simultáneamente se reconocen los derechos fundamentales, de los niños a la educación y se establece la obligatoriedad de por lo menos un grado en el nivel preescolar.

Es por esto, por lo que la ley 115 de 1.994 reitera a la educación preescolar como el primer nivel de educación formal y ordena la construcción de lineamientos generales de los procesos curriculares. Igualmente, la resolución 2343 de 1.996, adopta un diseño para los lineamientos y establece los indicadores de logros desde las dimensiones del desarrollo humano para la educación formal.

Por lo anterior surge el programa denominado GRADO CERO, como una alternativa para ampliar cobertura, y mejorar calidad en la población de cinco a seis años de edad. Se presenta una propuesta pedagógica con sustento en principios constructivistas y en la pedagogía activa, con el propósito de ofrecer oportunidades educativas y ambientes de socialización para el desarrollo de los niños. La ley 115 reconoce este grado como vital en la vida escolar para el desarrollo de procesos de integración y articulación con los siguientes niveles.

ESTÁNDARES PARA LA EXCELENCIA EN LA EDUCACIÓN PARA EL ÁREA DE
MATEMÁTICAS4

Los estándares curriculares para las áreas de matemáticas, son la primera etapa de un proceso que se extenderá a las áreas obligatorias y fundamentales que establece la ley 115 de 1994; fueron elaborados teniendo en cuenta los lineamientos curriculares del Ministerio de Educación Nacional, la consulta de currículos de otros países, y la participación de académicos de diversas regiones.

¿Qué son los estándares curriculares?
Son reglas que especifican lo que los estudiantes en nivel de preescolar, básica y media deben SABER y SER CAPACES DE HACER en una determinada área y grado.

Se debe tener en cuenta que con los estándares curriculares no ser pretende "uniformar" la educación, sino contar con un referente común, que asegure el dominio de conceptos y de competencias básicas para vivir en sociedad y participar en ella en igualdad de condiciones. Las instituciones educativas, en el marco de su PEI, son autónomas para elegir sus estrategias pedagógicas.

En matemáticas los estándares se encuentran organizados de acuerdo con los componentes del área:

a. Pensamiento numérico y sistemas numéricos.
b. Pensamiento espacial y sistemas geométricos
c. Pensamiento métrico y sistemas de medidas
d. Pensamiento aleatorio y sistemas de datos
e. Pensamiento variacional y sistemas algebraicos y analíticos
f. Procesos matemáticos referentes al planteamiento y resolución de problemas, razonamiento matemático y comunicación matemática.

Naturaleza de las Matemáticas

La matemática es el estudio de los números y el espacio, la búsqueda de patrones y relaciones mediante conocimientos y destrezas que es necesario adquirir, y que llevan al desarrollo de conceptos y generalizaciones utilizadas en la resolución de problemas de diversa índole, con el fin de obtener una mejor comprensión del mundo que nos rodea y contribuir a la solución de necesidades específicas de las personas.
La matemática es una manera de pensar, es un medio de comunicación como el mensaje, que sirve para representar, interpretar, modelar, explicar y predecir. Igualmente es parte de nuestra cultura, una actividad humana desde los primeros tiempos que permite a los estudiantes apreciar mejor su legado cultural al suministrarles una amplia perspectiva de muchos de los logros culturales de la humanidad.

"El aprendizaje de las matemáticas es más efectivo cuando el alumno está motivado. Por ello resulta fundamental que las actividades despierten su curiosidad y correspondan a la etapa de desarrollo en la que se encuentra, teniendo en cuenta la relación con experiencias de su vida cotidiana para el éxito."5

PROPÓSITOS GENERALES DEL
CURRÍCULO DE MATEMÁTICAS

Generar en los estudiantes actitud e interés e desarrollar la comprensión, conceptos, procesos y estrategias básicas y la capacidad de utilizar todo ello en la solución de problemas y situaciones de la vida real.

Suministrar a los alumnos el lenguaje apropiado que les permita comunicar de manera eficaz sus experiencias matemáticas teniendo en cuenta la creatividad, para expresar nuevas ideas y descubrimientos así para reconocer los elementos matemáticos presentes en otras actividades.

Los estándares curriculares para matemáticas están formulados para cada grado, desde el primero hasta el undécimo y contienen orientaciones generales para preescolar.

Orientaciones para el Grado Obligatorio de Preescolar.

Los niños llegan a la educación preescolar con amplios conocimientos acerca de su entorno, del espacio y de los objetos que se hallan en él. No es, la educación preescolar el inicio de su educación sino, por el contrario, la oportunidad para recoger todo lo que los niños conocen y saben hacer, para consolidarlo y ampliarlo. Al terminar el grado de transición se puede esperar que realicen de manera natural cada una de las siguientes acciones:

· Señalar entre dos grupos o colecciones de objetos semejantes, el que contiene más elementos, el que contiene menos, o establecer si en ambos hay la misma cantidad.
· Comparar objetos de acuerdo con su tamaño o peso.
· Agrupar objetos de acuerdo con diferentes atributos, tales como el color, la forma y su uso.
· Ubicar en el tiempo eventos mediante frases como "antes de", "después de", "ayer", "hoy", "hace mucho".
· Reconocer algunas figuras y sólidos geométricos como círculos, triángulos, cuadrados, esferas y cubos.
· Usar los números cardinales y ordinales para contar objetos y ordenar secuencias.
· Describir caminos y trayectorias.
· Representar gráficamente colecciones de objetos, además de nombrarlas, describirlas, contarlas y compararlas.

ESTÁNDARES INTERNACIONALES

En la década del noventa, a través de la American Federation of Teachers, se consolida en los Estados Unidos la noción de los estándares como "un conjunto de elementos esenciales para crear un sistema capaz de ayudar a los estudiantes a alcanzar su potencial académico", dicho sistema involucraba por un lado calificaciones consistentes ("de modo que una "A" tenga el mismo significado que otra "A" en un mismo curso o en otro grado de la escuela"); promociones merecidas, cursos exigentes, objetivos explícitos de cursos y grados y tareas.

Por otra parte se hace énfasis en la necesidad de crear principios mutuos de acuerdo: calificadas entre "padres, docentes, administradores y responsables de políticas educativas, quienes pueden lograr los estándares más altos posibles, trabajando unidos y no aisladamente"6.

Esta propuesta de la Federación Estadounidense de Maestros, corrobora lo planteado por el Comité conjunto de estándares para la evaluación educativa, adscrito a la universidad de Deusto de Bilbao, España - Comité fundado en 1975 y conformado por dieciséis asociaciones de profesionales de la educación, allí se definen los estándares como "un principio mutuamente acordado por personas implicadas en esta práctica profesional"7. Los usuarios de los estándares dan relevancia de cada uno en el contexto particular y deciden posteriormente cuáles deben ser acordados como importantes.

De los estándares curriculares de preescolar podemos decir que:

Se debe tener en cuenta el proceso constructivo del entorno del niño; en función de la tecnología, la lectura competente y formativa, el grado educativo de los padres, los procesos de enseñanza, la capacitación de los docentes, las ayudas educativas y tecnológicas.
El niño consolida un pensamiento matemático, coherente y abstracto analizando y evaluando estrategias de pensamiento lógico - matemático y usando el idioma matemático para expresar ideas a través de la lúdica y de diferentes estrategias.

Se considera que los estándares curriculares de la matemática en el preescolar han sido propuestos, teniendo en cuenta el pensamiento matemático en programas específicos que corresponden a las necesidades del niño.

El grupo Santilla8 expresa que: "una educación de calidad es aquella capaz de impulsar el potencial cognoscitivo y afectivo del sujeto a través de la apropiación, no solo de conocimientos y habilidades, sino de actitudes y valores que dan sentido a su vida en sociedad. Es decir una formación no sólo para sí mismo sino también para los demás"9.

Los programas instruccionales del preescolar, que consideran estándares de calidad propuestos internacionalmente en el área de las matemáticas contemplan los siguientes ejes temáticos:

El componente numérico y funcional: Busca desarrollar en los estudiantes el concepto de número, su representación, relaciones entre sí; incluye composición y descomposición así como el afianzar el calculo mental y realizar estimaciones razonables de suma y sustracción a través de métodos diferentes para lograrlo.

El componente algebraico que habilita a los estudiantes para reconocer descripciones de tipo cualitativo, de cambios físicos de los objetos y personas que le rodean, definir y clasificar los objetos por tamaños, formas, sonidos, relacionar la representación numérica dada entre ellos; también se trabajan símbolos convencionales.

El componente geométrico permite valorar y analizar las propiedades en formas geométricas bidimensionales y tridimensionales en diferentes espacios y cuerpos. Los estudiantes además estarán en capacidad de aplicar conceptos matemáticos, incluyendo el razonamiento espacial, la visualización y modelación geométrica para resolver problemas.

El componente métrico: permite comprender los atributos mensurables de los objetos, al tiempo que aplica diversas técnicas y herramientas para determinar medidas.

El componente análisis de datos y probabilidades, favorece el formular preguntas que conlleven a la ordenación, organización y recolección de datos, para analizarlos y evaluar inferencias, utilizando métodos estadísticos. Así misma desarrollar la comprensión progresiva de los conceptos básicos de probabilidad.

El componente comunicativo, Hace referencia a la consolidación del pensamiento matemático a través de la comunicación y uso del lenguaje matemático en forma coherente y clara con padres y maestros.

El componente resolución de problemas, Consiste en la capacidad para resolver problemas, no sólo en el área de las matemáticas, sino en otros contextos.

El componente de la conexión enfatiza la habilidad para aplicar conceptos matemáticos en otros contextos y en el campo de las matemáticas.

El componente representaciones, trabaja el uso de símbolos para planear e interpretar fenómenos físicos, sociales y matemáticos a través de razonamientos y métodos de selección que estimulen el carácter reflexivo y argumentativo.

Los programas instruccionales en el área de matemáticas planteados internacionalmente para el preescolar, manejan un nivel alto de desarrollo cognoscitivo a partir del contexto del niño, de las experiencias y vivencias que le brinda el medio, su familia, la escuela y la sociedad en que se desarrolla.

Por esta razón, cada eje temático busca como referente un contexto, una experiencia que lo motiva y le da sentido a las actividades que se le proponen al niño.

Con la implementación de estándares de calidad para la educación preescolar en el área de matemática se potencializa la capacidad del desarrollo cognoscitivo y afectivo del niño, por la apropiación, no sólo de conocimientos y habilidades, sino de actitudes y valores que le dan sentido a su vida.

METODOLOGÍA

Entrevista semi estructurada realizada a docentes de preescolar, que se desempeñan en los siguientes colegios: San Bernardo de la Salle, Colegio Agustiniano Ciudad Salitre, Colegio Colsubsidio, Colegio Cafam, Jardín Compensar, Jardín Universidad Nacional y Jardín Diverlandia.

LOS PLANES DE ESTUDIO DE LAS (9) NUEVE UNIVERSIDADES VISITADAS ARROJAN EL SIGUIENTE ANÁLISIS

22.23% en el plan de estudios involucran elementos de la pedagogía de las matemáticas

11.12% Pensamiento matemático

33.30% Lógica matemática

11.12% Estadística aplicada a la educación

100% de las universidades presentan en su plan de estudios la didáctica de las matemáticas.

CONCLUSIONES

Al comparar los estándares dados por el MEN y los estándares NCTM se encuentra:

De las entrevistas a docentes se concluye:

De las comparaciones de las universidades se concluye:

Las instituciones en general solo trabajan didáctica y pedagogía de la matemática, sin énfasis en conceptos básicos matemáticos que necesita el educador para desarrollar pensamiento matemático en sus estudiantes.

El grupo GAMMA propone para la asignatura Desarrollo Lúdico Lógico Matemático el potenciar competencias necesarias en el licenciado en preescolar, para desarrollar pensamiento matemático a estándares internacionales.

COMPONENTE NUMERICO

COMPONENTE GEOMÉTRICO

COMPONENTE MÉTRICO

COMPONENTE ALEATORIO

COMPONENTE COMUNICATIVO

BIBLIOGRAFÍA

COLOMBIA, MINISTERIO DE EDUCACIÓN. Estándares curriculares de matemáticas para la educación preescolar, básica y media . Bogotá D.C. 2002.

Comité de estándares para la evaluación educativa. Bilbao, Ediciones Mensajero. 1998, pag. 27.

CORTÉS Salazar Héctor Manuel, ROBBY Peña Nelson. Una propuesta metodológica para la enseñanza básica en el Tecnológico Inespro. En Dialéctica. Bogotá D.C. Edición Nº 5. 198, p 57.

NCTM, Professional Standards for Teaching Matehematics, Reston, va: 1991.

PREAL - GTEE: " Un sistema de estándares altos". American Federation of Teachers. Traducción de Hugo Mora Poltronieri, Profesor asociado de la universidad de Costa Rica, septiembre de 1999.

REPUBLICA DE COLOMBIA, Decreto 2247 de 1997. Ministerio de educación.

ROBBY Nelson, POLO Marco Antonio, PÉREZ Luis Fernando. Pensamiento numérico a través de las representaciones gráficas de las estructuras numéricas. En Dialéctica. Bogotá D.C. Edición Nº 12. 2001

MINISTERIO DE EDUCACIÓN NACIONAL. Decreto 2247 del 11 de septiembre de 1997, mediante el cual se reglamenta el nivel de educación preescolar.

MINISTERIO DE EDUCACIÓN NACIONAL. " La dimensión estética del ser humano" por María Helena Ronderos, documento de trabajo, Santa fe de Bogotá, 1994

MINISTERIO DE EDUCACIÓN NACIONAL, Ley general de educación MEN (115 de 1994) Santa fe de Bogotá D.C.

(Notas de Pie de página)

1 Trabajo realizado por el grupo de investigación GAMMA. Investigadores principales HÉCTOR CORTÉS y LUIS FERNANDO PEREZ. Asiatentes de investigación NANCY BIBIANA RUIZ LANDINEZ, ALEYDA PINZON, YENNY ANDREA SANTANA, LILIANA CHAPARRO, LUZ ANDREA SANDOVAL, MARY LUZ GONZALEZ.

2 Director del grupo de investigación GAMMA

3 COLOMBIA, MINISTERIO DE EDUCACIÓN. Estándares curriculares de matemáticas para la educación preescolar, básica y media. Bogotá D. C. 2002.

4 OP. CIT

5 MINISTERIO DE EDUCACIÓN NACIONAL "Estándares para la Excelencia en la Educación" Junio 2002. Bogotá, D. C.

6 NCTM, Professional Standards For teaching Mathematics, Reston, va: NCTM, 1991

7 OP. CIT.

8 "La importancia de una buena enseñanza básica" Chile 10 de Mayo 2002. para consultar el articulo ir a: www.quepasa.org.pe/gtee-preat

9 OP. CIT.